Question

13．一个质点从原点开始在x轴上方按如图中箭头所示方向运动且每次运动相同的距离，第1次，它从原点运动到（-1，1），第2次从（-1，1）运动到（0，2），…，即：（0，0）→（-1，1）→（0，2）→（1，1）→（2，2）→（1，3）→（2，4）→（3，3）→…，那么质点第20次移动到达的位置的坐标是（　　）

• A． （9，11）
• B． （11，11）
• C． （10，10）
• D． （10，12）

Answer 1

分析 由题目可以知道，质点每秒运动一次：（0，0）→（-1，1）→（0，2）→（1，1）→（2，2）→（1，3）→（2，4）→（3，3）→…，用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，4秒钟，到（2，2）用4秒，到（4，4）用8秒，依此类推：到点（n，n），用2n秒，这样可以先确定，第20次移动到达的位置的坐标．

解答 解：因为质点每秒运动一次：（0，0）→（-1，1）→（0，2）→（1，1）→（2，2）→（1，3）→（2，4）→（3，3）→…，
用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，4秒钟，
到（2，2）用4秒，
到（4，4）用8秒，
依此类推：到点（n，n），用2n秒，
所以质点第20次移动到达的位置的坐标是（10.10），
故选C．

点评 本题考查了点的坐标的规律型问题，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，难度较大．