Question

15．下列运算正确的是（　　）

• A． $3+\sqrt{2}=3\sqrt{2}$
• B． ${2^{-2}}=-\frac{1}{4}$
• C． $（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）=1$
• D． 3⁶÷3³=3²

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A进行判断；根据负整数指数幂对B进行判断；根据平方差公式对C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断．

解答 解：A、3与$\sqrt{2}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=$\frac{1}{4}$，所以B选项错误；
C、原式=2-1=1，所以C选项正确；
D、原式=3³=27，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了同底数幂的除法和负整数指数幂．