Question

16．已知点P是∠AOB的角平分线上的一点．
（1）过点P分别作OA、OB的平行线，交OA、OB于点C和点D；
（2）过点P分别作OA、OB的垂线，垂足分别为点E和点F；
（3）量一量∠COD和∠CPD的度数，发现：∠COD=∠CPD；（填“＜”或“=”或“＞”）
（4）量一量PE和PF的长度，发现PE=PF．（填“＜”或“=”或“＞”）

Answer 1

分析 （1）作∠CPO=∠BOP可得到PC∥OB，作∠OPD=∠POA可得到PD∥OA；
（2）过点PE⊥OA于E，PF⊥OB于F；
（3）由作法得到∠CPO=∠BOP，∠OPD=∠POA，则∠COD=∠CPD；
（4）根据角平分线的性质得到PE=PF．

解答 解：（1）如图，PC、PD为所作；
（2）如图，PE、PF为所作；
（3）∠COD与∠CPD相等；
（4）PE=PF．

故答案为=，=．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．