题目内容
9．己知方程x2-10x+18=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 根据一元二次方程根与系数的关系求出直角三角形的斜边，根据直角三角形的外接圆的性质解答即可．
解答 解：设x2-10x+18=0的两根为a、b，
则a+b=10，ab=18，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=100-36=64，
∴直角三角形的斜边为$\sqrt{64}$=8，
∴这个直角三角形的外接圆半径为8÷2=4，
故选：B．
点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握直角三角形的外接圆的直径是直角三角形的斜边是解题的关键．
练习册系列答案
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画一个等腰△ABC，使底边AB=a，底边上的高为h．（要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法和证明．）
如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1=$\frac{25}{8}$π，S2=2π，则S3=$\frac{41}{8}π$．