Question

14．某校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题：
（1）在本次调查中，体育老师一共调查了200名学生；
（2）将两个不完整的统计图补充完整；
（3）八（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）读图可知喜欢足球的有40人，占20%，求出总人数；
（2）根据总人数求出喜欢乒乓球的人数所占的百分比，得出喜欢排球的人数，再根据喜欢篮球的人数所占的百分比求出喜欢篮球的人数，从而补全统计图；
（3）用列表法求出总的事件所发生的数目，再根据概率公式即可求出刚好抽到一男一女的概率．

解答 解：（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，
∴一共调查了：40÷20%=200（人），
故答案为：200；

（2）∵喜欢乒乓球人数为60人，
∴所占百分比为：$\frac{60}{200}$×100%=30%，
∴喜欢排球的人数所占的百分比是1-20%-30%-40%=10%
∴喜欢排球的人数为：200×10%=20（人），
∴喜欢篮球的人数为200×40%=80（人），
由以上信息补全条形统计图得：


（3）列表或画树状图如下：

	女1	女2	女3	男1	男2
女1		（女2，女1）	（女3，女1）	（男1，女1）	（男2，女1）
女2	（女1，女2）		（女3，女2）	（男1，女2）	（男2，女2）
女3	（女1，女3）	（女2，女3）		（男1，女3）	（男2，女3）
男1	（女1，男1）	（女2，男1）	（女3，男1）		（男1，男1）
男2	（女1，男2）	（女2，男2）	（女3，男2）	（男1，男2）

∵共有20种等可能的结果，恰为一男一女的有12种，
∴抽到一男一女的概率为P（一男一女）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查学生的读图能力和求随机事件的概率，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，难度适中．