题目内容

已知二次函数

（1）当t=0时，试判断二次函数y1的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；

（2）若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；

（1）公共点坐标为(3,0)；（2）. 【解析】试题分析：（1）令y=0，得到一元二次方程x2－6x+9=0，计算出b2－4ac＞0，方程有解，所以二次函数图像与x轴有交点，解出方程，写出二次函数与x轴交点坐标即可； 试题解析： （1）令y=0，x2－6x+9=0， b2－4ac=36－36=0，方程有两个相等的实数根，所以二次函数与x轴有一个公共点. x2－6x+9...
练习册系列答案
相关题目

如图所示，∠ADC=________°．

70° 【解析】由图可知：∠C=90°，∠ABC=50°， ∴∠BAC=40°， 根据作图得出：∠CAD=∠BAD=∠CAB=20°， ∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=50°+20°=70°， 故答案为：70°.

某市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费. 

（1）如果有人乘出租车行驶了公里（）,那么他应付车费多少元？（列代数式）

（2）某游客乘出租车从到热海旅游，付了车费23元，问从市区到热海大约有多少公里？

（1）（1.2x-1）元；（2）从市区到热海大约有20公里. 【解析】试题分析：总费用=5+1.2×（x－5）；当总费用为23时，求出x的值. 试题解析：（1）5+1.2（x－5）=5+1.2x－6=1.2x－1 （2）当车费为23元时，即1.2x－1=23 解得：x=20 即从县城到热海大约有20公里.

轮船航行到处观测小岛的方向是北偏西，那么从同时观测轮船的方向是（ ）

A. 南偏东 B. 东偏北 C. 南偏东 D. 东偏南

C 【解析】根据题意作出示意图, 则∠ACB=48°,AD∥BC， ∵ AD∥BC ∠ACB=48°， ∴ ∠CAD=48° (两直线平行,同位角相等)， 故从A处同时观测轮船C处的方向是南偏东48°， 故选：C.

如图，二次函数的图像与x轴交于点A(-1,0)、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

（1）求二次函数的表达式；

（2）设上述抛物线的对称轴l与x轴交于点D，过点C作CE⊥l于E，P为线段DE上一点，Q(m，0)为x轴负半轴上一点，以P、Q、D为顶点的三角形与△CPE相似；

①当满足条件的点有且只有三个时，求的取值范围；

②若满足条件的点有且只有两个，直接写出的值.

(1)y=-x2+2x+3；（2）且；（3）-1或-. 【解析】试题分析：（1）将二次函数解析式设为一般式，将三个点的坐标带入解析式，求出未知参数即可；（2）①设PD=x（0＜x＜3），则PE=3－x，以P、Q、D为顶点的三角形与△CPE相似一共有两种情况，△CPE∽△QPD以及△CPE∽△PQD，当△CPE∽△QPD时， ，即，由此可得一个关于x的一元一次方程，根据m的范围分析得出方程有解...

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长________．

3+ 【解析】 连接CM， 令x=0，y=－3，∴OD=3， 令y=0，x2－2x－3=0，解得x1=－1，x2=3，∴AB=4，OA=2，∴CM=AM=2， ∴OM=1，∴OC==，∴CD=3+. 故答案为3+.

若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y= 的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_________．

【解析】抛物线对称轴为x=－=－2， A、B、C三个点与对称轴的水平距离分别为2、1、3，所以y2＜y1＜y3. 故答案为y2＜y1＜y3.

已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．

-12. 【解析】试题分析：首先将原式因式分解，进而得出a，b，c的值，即可得出答案． 试题解析：原式=（13x﹣17）（10x﹣31﹣3x+23）=（13x﹣17）（7x﹣8）=（ax+b）（7x+c）， 所以a=13，b=﹣17，c=﹣8， 所以a+b+c=13﹣17﹣8=﹣12．

的算术平方根是（　　）

A. 3 B. C. ±3 D. ±

B 【解析】∵=3， 而3的算术平方根即， ∴的算术平方根是． 故选B．

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