题目内容

如图，BD、CE为△ABC的中线，BD与CE交于点G，则BG：GD=
 
．
考点：三角形的重心
专题：
分析：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．
解答：解：∵△ABC的中线BD、CE相交于点G，
∴点G是△ABC的重心，
∴BG：GD=2：1．
故答案是：2：1．
点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，熟记三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍是解题的关键．
练习册系列答案
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已知a是方程x2+3x-6=0的根，则代数式3a2+9a+12的值为
 
．
用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为
 
．
二次函数y=x2-2ax+2a+3分别满足下列条件时，求a的取值范围．
（1）抛物线的顶点在x轴上；
（2）函数的最小值是-1；
（3）当x＞3时，y随x的增大而增大；当x＜3时，y随x的增大而减小．
如图，点O是
AC
所在圆的圆心，OA、OB是半径，∠O=90°，点D在
AB
上，四边形OCDE是正方形，若OA=2，则OE=
 
．
比较下面算式结果的大小（填上“＞”“＜”或“=”）．
（1）4+3
 
2×
4×3
； 
（2）5+
1
2
 
2×
5×
1
2
；
（3）5+5
 
2×
5×5
；…
通过观察归纳，请写出能反映这种规律的一般结论：
 
．
某商店销售一种成本为40元/千克的商品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg售价每涨价1元，月销售量将减少10kg．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位元/千克）之间的函数解析式；
（2）当销售价定为55元时，求月销售量和销售利润；
（3）使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
（4）当售价定多少元时会获得最大利润并求出最大利润．
等腰△ABC的腰长AB为5cm，底边BC为8cm，则等腰△ABC的面积为
 
cm2．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EG=GB，DF=FH=HC．
（1）如果EF=8，BC=12，求AD和GH的长；
（2）如果AD=4，BC=10，求EF和GH的长．

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