Question

4．若用直径为20cm的圆，做成两个完全相同的圆锥形容器的侧面（材料无浪费，接缝不计），那么每个圆锥形容器的高为5$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 设每个圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr=$\frac{1}{2}$•2π10，解得r=5，然后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答 解：设每个圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{1}{2}$•2π10，解得r=5，
所以每个圆锥的高=$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$（cm）．
故答案为$5\sqrt{3}$．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．