题目内容

如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算．
（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；
（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，画出三角形ABC，并求其面积．
考点：作图-轴对称变换
专题：
分析：（1）根据题意建立平面直角坐标系即可；
（2）画出△ABC，再用矩形的面积减去三个顶点上的三角形的面积即可．
解答：解：（1）如图所示：

（2）S△ABC=5×6-6×3÷2-4×5÷2-2×2÷2=9．
点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
练习册系列答案
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一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的图形为正方形，则称原图形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称形ABCD为2阶奇异长方形．如图2，长方形ABCD中，若AB=2，BC=8，则称形ABCD为3阶奇异长方形．

（1）判断与操作：
如图3，长方形ABCD长为5，宽为2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线，并标出数据；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：
已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异长方形，请画出长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
（3）归纳与拓展：
已知长方形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异长方形，求b：c（请画出长方形ABCD并在图下标出b：c的比值）
在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=2x+3，直线l2过原点且l2与直线l1交于点P（-2，a）．
（1）求直线l2的解析式并在平面直角坐标系中画出直线l1和l2；
（2）设直线l1与x轴交于点A，试求△APO的面积．
（3）直线l1沿x轴的方向经过怎样的平移，就经过点B（1，-2）
（4）设直线l1与y轴交于点C，求点C到直线l2的距离．
如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有（　　）
A、3个B、4个C、5个D、6个
钟表上的时间是2时35分，此时时针与分针所成的夹角是
 
度．
计算：20°30′+15°24′×3=
 
°
 
′．
下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A、等边三角形B、等腰三角形
C、平行四边形D、线段
学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：

（1）这次活动一共调查了
 
名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是
 
度；
（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名？
下列说法：
①已知a=b，b=c，则a=c；   ②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；
③等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式；
④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式；
⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式．
其中正确的有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个

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