Question

三条互不重合的直线的交点个数可能是（　　）

• A、0，1，3
• B、0，2，3
• C、0，1，2，3
• D、0，1，2

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：

分析：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．

解答：解：分四种情况：1、三条直线平行，有0个交点，
2、三条直线相交于同一点，有1个交点，
3、一条直线截两条平行线有2个交点，
4、三条直线两两相交有3个交点．
如图所示：

故选C．

点评：此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．