Question

在小正方形的边长都为1的方格纸中，△ABO的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出△ABO绕点O顺时针旋转后90°的△A₁B₁O．
（2）求点A旋转到A₁所经过的路线长（结果保留π）．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算

专题：

分析：（1）利用旋转的性质得出对应点位置，即可得出答案；
（2）利用勾股定理得出AO的长，再利用弧长公式得出答案．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁O即为所求；

（2）∵AO=

42+22

=2

5

，∠AOA₁=90°，
∴点A旋转到A₁所经过的路线长为：

90π×2 5

180

=

5

π．

点评：此题主要考查了弧长计算以及旋转的变换，得出对应点位置是解题关键．