Question

已知函数y=（k²-3k）x^k的图象为双曲线，点A（-3，y₁）与点B（-6，y₂）在双曲线上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）根据反比例函数的定义求得比例系数k的值即可确定反比例函数的解析式；
（2）根据反比例函数的增减性确定两个函数值的大小即可．

解答：解：（1）∵函数y=（k²-3k）x^k的图象为双曲线，
∴k=-1，
∴k²-3k=4，
∴反比例函数的解析式为：y=

4

x

；

（2）∵k=4＞0，
∴当x＜0时，y随着x的增大而减小，
∵点A（-3，y₁）与点B（-6，y₂）中-3＞-6，
∴y₁＜y₂．

点评：本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式的知识，解题的关键是了解反比例函数的一般形式及性质，难度不大．