题目内容
因式分解：
（1）4x2-16；
（2）3m2n-12mn+12n；
（3）（a2+ab+b2）2-9a2b2．
（1）4x2-16；
（2）3m2n-12mn+12n；
（3）（a2+ab+b2）2-9a2b2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）首先提取公因式4，再利用平方差进行二次分解即可；
（2）首先提取公因式3n，再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方进行分解即可．
（2）首先提取公因式3n，再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方进行分解即可．
解答：解：（1）原式=4（x2-4）
=4（x+2）（x-2）；
（2）原式=3n（m2-4m+4）
=3n（m-2）2；
（3）原式=（a2+ab+b2-3ab）（a2+ab+b2+3ab）
=（a2-2ab+b2）（a2+4ab+b2）
=（a-b）2（a2+4ab+b2）．
=4（x+2）（x-2）；
（2）原式=3n（m2-4m+4）
=3n（m-2）2；
（3）原式=（a2+ab+b2-3ab）（a2+ab+b2+3ab）
=（a2-2ab+b2）（a2+4ab+b2）
=（a-b）2（a2+4ab+b2）．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
练习册系列答案
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