Question

13．已知抛物线的顶点为（1，-4）．且过点（2，5）．
（1）求此抛物线解析式；
（2）在所给的坐标系上，画出这个二次用数的图象并写出函数值y＞0时，自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）设抛物的解析式为y=a（x-1）²-4，把点（2，5）代入求出a即可解决问题．
（2）画出函数图象，利用图象法即可解决问题．

解答 解：（1）设抛物的解析式为y=a（x-1）²-4，
把点（2，5）代入得到，5=a-4，
∴a=9，
∴抛物线的解析式为y=9（x-1）²-4．

（2）y=0时，x=$\frac{5}{3}$或$\frac{1}{3}$，
图象如图所示，

由图象可知，当x＜$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{5}{3}$时，y＞0．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．