Question

18．若最简二次根式$\root{x-1}{x+y}$与$\sqrt{4x-2y}$是同类二次根式，则$\frac{xy}{2}$=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 由同类二次根式的定义可知x-1=2，x+y=4x-2y，从而可求得x、y的值，最后代入计算即可．

解答 解：∵最简二次根式$\root{x-1}{x+y}$与$\sqrt{4x-2y}$是同类二次根式，
∴x-1=2，x+y=4x-2y．
解得：x=3，y=3．
∴$\frac{xy}{2}$=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 本题主要考查的是同类二次根式的定义，根据同类二次根式的定义得到关于x、y的方程组是解题的关键．