Question

3．先化简，再求值：
$\frac{\sqrt{{x}^{2}-2x+1}}{{x}^{2}-x}$-$\frac{1-2x+{x}^{2}}{-1+x}$，其中x=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，求代数式的值．

Answer 1

分析 首先化简二次根式以及分式，然后代入求值即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{\sqrt{（x-1）^{2}}}}{x（x-1）}$-$\frac{1-x}{x（x-1）}$
=$\frac{1-x}{x（x-1）}$-（x-1）
=-$\frac{1}{x}$-（x-1）
=-$\frac{1}{x}$-x+1，
当x=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，原式=-$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1=1-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是关键．