题目内容
甲乙两厂生产同一种混凝土制件，订货方为了了解两厂制作的质量情况，从两厂生产的制件中各取了6件，测得强度数据如下表：
（1）分别计算这两组数据的平均数，极差和方差；
（2）如果你作为订货方的业务代表，你会对两家产品作出什么评价，提出自己的订货建议．
| 混凝土制件的强度 | ||||||
| 甲厂 | 115 | 116 | 110 | 102 | 111 | 100 |
| 乙厂 | 103 | 107 | 110 | 118 | 116 | 100 |
（2）如果你作为订货方的业务代表，你会对两家产品作出什么评价，提出自己的订货建议．
考点：方差,算术平均数,极差
专题：
分析：（1）根据平均数的公式、极差公式和方差的公式S2=
×[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]计算即可；
（2）通常产品的优劣通过平均水平来衡量，若平均抗断强度高，则质量优，在平均抗断强度相同的情况下，通常比较产品的稳定性好坏．
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
（2）通常产品的优劣通过平均水平来衡量，若平均抗断强度高，则质量优，在平均抗断强度相同的情况下，通常比较产品的稳定性好坏．
解答：解：（1）
=100+
（15+16+10+2+11+0）=109，
=100+
（3+7+10+18+16+0）=109，
甲极差=116-100=16，
乙极差=118-100=18，
S甲2=
×[（115-109）2+（116-109）2+（110-109）2+（102-109）2+（111-109）2+（100-109）2]
=
×220
=
，
S乙2=
×[（103-109）2+（107-109）2+（110-109）2+（118-109）2+（116-109）2+（100-109）2]
=
×252
=
；
（2）从平均数看，
=
，两家产品一样；
从极差和方差看，甲极差＜乙极差，S甲2＜S乙2，甲厂混凝土制件的强度较稳定．
所以从以上分析还是订甲厂的．
. |
| x甲 |
| 1 |
| 6 |
. |
| x乙 |
| 1 |
| 6 |
甲极差=116-100=16，
乙极差=118-100=18，
S甲2=
| 1 |
| 6 |
=
| 1 |
| 6 |
=
| 110 |
| 3 |
S乙2=
| 1 |
| 6 |
=
| 1 |
| 6 |
=
| 126 |
| 3 |
（2）从平均数看，
. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
从极差和方差看，甲极差＜乙极差，S甲2＜S乙2，甲厂混凝土制件的强度较稳定．
所以从以上分析还是订甲厂的．
点评：本题考查方差的定义与意义及平均数的计算公式，方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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