题目内容

4．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是∠BOC．

分析 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．∠AOD是直线AB、CD相交构成的角，则∠AOD的对顶角是∠BOC．

解答 解：根据对顶角的定义可知：∠AOD的对顶角是∠BOC，
故答案为：∠BOC．

点评 本题考查对顶角的定义，哪两条直线相交是解决本题的关键．

练习册系列答案
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14．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，由此可知$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=1$-\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$．
15．“登革热”病毒感染蚊子后，可在蚊子唾液腺中大量繁殖，蚊子在叮咬人时将病毒传染给人，可引起病人发热、出血甚至休克．近日广州进入了“登革热”的高发期，有一人患了“登革热”，由蚊子经过血液两轮传染后共有81人患了“登革热”，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为多少？
12．若点P在线段AB所在直线上，AB=5，PB=10，则PA长为5或15．
19．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）
A．35°B．55°C．75°D．110°
9．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．
16．面积为37cm2的正方体的棱长为$\sqrt{37}$cm．
13．下列各式：①$\sqrt{16}$、②$\sqrt{3a}$、③$\sqrt{{b^2}-1}$、④$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$、⑤$\sqrt{{x^2}-2x+2}$、⑥$\sqrt{-144}$，其中一定是二次根式的是①④⑤．（填正确答案的序号）
14．如图，用半径为12cm，面积72πcm2的扇形无重叠地围成一个圆锥，则这个圆锥的高为（　　）
A．12cmB．6cmC．6$\sqrt{2}$cmD．6$\sqrt{3}$cm

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