题目内容
12．若点P在线段AB所在直线上，AB=5，PB=10，则PA长为5或15．分析 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．
解答 解：本题有两种情形：
（1）当点P在点B的右侧时，如图，AP=AB+BP，又∵AB=5，PB=10，∴PA=AB+BP=15；
（2）当点P在点A的左侧时，如图，AP=BP-AB，又∵AB=5，PB=10，∴PA=BP-AB=5；
故答案为5或15．
点评 本题考查了比较线段的长短的知识，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
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有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由．
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