Question

15．“登革热”病毒感染蚊子后，可在蚊子唾液腺中大量繁殖，蚊子在叮咬人时将病毒传染给人，可引起病人发热、出血甚至休克．近日广州进入了“登革热”的高发期，有一人患了“登革热”，由蚊子经过血液两轮传染后共有81人患了“登革热”，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为多少？

Answer 1

分析 设每轮传染中平均每个人传染了x人，那么第一轮有（x+1）人患了“登革热”，第二轮有x（x+1）人被传染，然后根据共有81人患了“登革热”，即可列出方程解题．

解答 解：设每轮传染中平均每个人传染了x人，
依题意得1+x+x（1+x）=81，
∴x=8或x=-10（不合题意，舍去）．
所以，每轮传染中平均一个人传染了8个人．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，与实际结合比较紧密，准确找到等量关系列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．