Question

9．已知一组数据x-18，y+13，z-25的平均数是12，其中x，y，z为连续的偶数，且x＜y＜z，则这组数据的三个数分别是多少？

Answer 1

分析 根据平均数定义有$\frac{1}{3}$（x-18+y+13+z-25）=12求得x+y+z的值，由x，y，z为连续的偶数且x＜y＜z，设x=2k，则y=2k+2，z=2k+4，代入x+y+z=66求得k的值，即可知x、y、z，代入原数据可得答案．

解答 解：根据题意知，$\frac{1}{3}$（x-18+y+13+z-25）=12，
得：x+y+z=66，
∵x，y，z为连续的偶数且x＜y＜z，
∴设x=2k，则y=2k+2，z=2k+4，
∴2k+2k+2+2k+4=66，
解得：k=10，
故x=20，y=22，z=24，
∴这组数据的三个数分别是2，35，-1．

点评 此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对于n个数x₁，x₂，…，x_n，则$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$（x₁+x₂+…+x_n）就叫做这n个数的算术平均数．