题目内容
如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数．考点：三角形内角和定理
专题：
分析：根据垂直定义求出∠BED=∠FDC=90°，根据三角形内角和定理求出∠BDE=∠CFD=180°-∠AFD=40°，代入∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC求出即可．
解答：解：∵FD⊥BC，DE⊥AB，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∴∠B+∠BDE=90°，∠C+∠CFD=90°，
∵∠B=∠C，
∴∠BDE=∠CFD=180°-∠AFD=180°-140°=40°，
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-40°-90°=50°．
∴∠BED=∠FDC=90°，
∴∠B+∠BDE=90°，∠C+∠CFD=90°，
∵∠B=∠C，
∴∠BDE=∠CFD=180°-∠AFD=180°-140°=40°，
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-40°-90°=50°．
点评：本题考查了三角形内角和定理，垂直定义的应用，解此题的关键是求出∠FDC和∠BDE的度数．
练习册系列答案
相关题目
如果点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列比例式正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
| ||||
| E、？ | ||||
| F、？ |
已知抛物线y=-
如图，△ADE与△ABC有公共顶点A，∠BAD=∠CAE．
如图，△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=