题目内容
在半径为R的圆中，有一弦分圆周为1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数为 ．
考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题：分类讨论
分析：先求出这条弦所对圆心角的度数，然后分情况讨论这条弦所对圆周角的度数．
解答：
解：如图：∵AB分圆周为1：2，
∴∠AOB=360°×
=120°，
∴∠C=120°×
=60°，
∴∠D=180°-60°=120°，
故答案为60°或120°．
解：如图：∵AB分圆周为1：2，∴∠AOB=360°×
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∴∠C=120°×
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∴∠D=180°-60°=120°，
故答案为60°或120°．
点评：本题考查了圆周角定理、圆心角、弧、弦的关系，根据弦所分圆周的比例求出圆心角是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5cm，D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，且∠ADC=45°，CD交AB于E，