Question

20．扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的$\frac{1}{2}$，那么扇形的面积（　　）

• A． 不变
• B． 扩大为原来的2倍
• C． 缩小为原来的$\frac{1}{2}$
• D． 扩大为原来的4倍

Answer 1

分析 设原来扇形的半径为r，圆心角为n，则扇形的面积=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，将扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的$\frac{1}{2}$，那么扇形的面积为$\frac{\frac{1}{2}nπ（2r）^{2}}{360}$=2•$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，由此即可判断．

解答 解：设原来扇形的半径为r，圆心角为n，则扇形的面积=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，
将扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的$\frac{1}{2}$，那么扇形的面积为$\frac{\frac{1}{2}nπ（2r）^{2}}{360}$=2•$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，
∴面积扩大为原来的2倍，
故选B．

点评 本题考查扇形的面积的计算，灵活应用所学知识解决问题，是解题的关键．