题目内容
1．设方程x2-3x+1=0两根为x1，x2，则x12+3x2的值为8．分析 根据方程解的定义和根与系数的关系由x1、x2是方程x2-3x+1=0的两实根得到x12-3x1+1=0，x1+x2=3，则x12=3x1-1，于是x12+3x2可化为3x1+3x2-1=3（x1+x2）-1，然后把x1+x2=3代入计算即可．
解答 解：∵x1是方程x2-3x+1=0的根，
∴x12-3x1+1=0，即x12=3x1-1，
∴x12+3x2=3x1+3x2=3（x1+x2）-1，
∵x1、x2是方程x2-3x+1=0的两实根，
∴x1+x2=3，
∴x12+3x2=3（x1+x2）-1=3×3-1=8．
故答案为8．
点评 本题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是把是x12+3x2可化为3x1+3x2-1=3（x1+x2）-1，此题难度不大．
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如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．
12．
下面几何体的主视图是（ ）
下面几何体的主视图是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
16．二次函数y=-x2+4与y轴的交点坐标是（ ）
| A． | （0，-2） | B． | （0，2） | C． | （0，-4） | D． | （0，4） |
6．
如图，在△ABC中，点E在AC上，点G在BC上，连接EG，AE=EG=5，过点E作ED⊥AB，垂足为D，过点G作GF⊥AC，垂足为F，此时恰有DE=GF=4．若BG=2$\sqrt{5}$，则sinB的值为（ ）
如图，在△ABC中，点E在AC上，点G在BC上，连接EG，AE=EG=5，过点E作ED⊥AB，垂足为D，过点G作GF⊥AC，垂足为F，此时恰有DE=GF=4．若BG=2$\sqrt{5}$，则sinB的值为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{10}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
如图，平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程x2-12x+32=0的两个根．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：其中正确的有（ ）