Question

如图，AC=BC=6cm，∠B=15°，AD⊥BC于点D，则AD的长为

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据等边对等角的性质可得∠B=∠BAC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ACD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．

解答：解：∵AC=BC，
∴∠B=∠BAC=15°，
∴∠ACD=∠B+∠BAC=15°+15°=30°，
∵AD⊥BC，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

×6cm=3cm．
故答案为3cm．

点评：本题考查了等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．