Question

7．已知二次函数y=mx²+x-1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞-$\frac{1}{4}$
• B． m≥-$\frac{1}{4}$
• C． m＞-$\frac{1}{4}$且m≠0
• D． m≥-$\frac{1}{4}$且m≠0

Answer 1

分析 根据二次函数y=mx²+x-1的图象与x轴有两个交点，可得△=1²-4m×（-1）＞0且m≠0．

解答 解：∵原函数是二次函数，
∴m≠0．
∵二次函数y=mx²+x-1的图象与x轴有两个交点，则
△=b²-4ac＞0，
△=1²-4m×（-1）＞0，
∴m＞-$\frac{1}{4}$．
综上所述，m的取值范围是：m＞-$\frac{1}{4}$且m≠0，
故选C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，关键是熟记当△=b²-4ac＞0时图象与x轴有两个交点；当△=b²-4ac=0时图象与x轴有一个交点；当△=b²-4ac＜0时图象与x轴没有交点．