题目内容
15．二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是（ ）| A． | a＞0，△＞0 | B． | a＞0，△＜0 | C． | a＜0，△＞0 | D． | a＜0，△＜0 |
分析 函数值恒为负值要具备两个条件：①开口向下：a＜0，②与x轴无交点，即△＜0．
解答 
解：如图所示，
二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是：a＜0，△＜0；
故选D．
点评 本题考查了抛物线的性质，二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象与x轴交点的个数由△=b2-4ac决定；①△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；②△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；③△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．抛物线的开口方向由a决定，当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下．
练习册系列答案
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5．已知实数a满足|200-a|+$\sqrt{a-201}$=a，则a-2002的值是（ ）
| A． | 199 | B． | 200 | C． | 201 | D． | 202 |
6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
| A． | x（a-b）=ax-bx | B． | $\frac{1}{{x}^{2}}$-1=（$\frac{1}{x}$+1）（$\frac{1}{x}$-1） | ||
| C． | x2-1=（x+1）（x-1） | D． | x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2 |
3．下列说法正确的是（ ）
①正整数和负整数统称为整数．
②-0.5既是分数，也是负数．
③0只表示没有．
④正数和负数统称为有理数．
⑤一个数不是正数就是负数．
⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数．
①正整数和负整数统称为整数．
②-0.5既是分数，也是负数．
③0只表示没有．
④正数和负数统称为有理数．
⑤一个数不是正数就是负数．
⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数．
| A． | ②⑥ | B． | ①②⑥ | C． | ④⑤⑥ | D． | ①⑤ |
10．三角形的内心是三角形的（ ）
| A． | 三条高的交点 | B． | 三条角平分线的交点 | ||
| C． | 三条中线的交点 | D． | 三条边的垂直平分线的交点 |
如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d-2a=4，则数轴的原点应是（ ）
7．已知二次函数y=mx2+x-1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＞-$\frac{1}{4}$ | B． | m≥-$\frac{1}{4}$ | C． | m＞-$\frac{1}{4}$且m≠0 | D． | m≥-$\frac{1}{4}$且m≠0 |