Question

12．某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．
（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；
（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？

Answer 1

分析 （1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书20（1+x）²万册，即可列方程求解；
（2）利用求得的百分率，进一步求得2017年年底图书馆存图书数量即可．

解答 解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得
20（1+x）²=28.8，
即（1+x）²=1.44，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）
答：该图书馆这两年图书册数的年平均增长率为20%；

（2）28.8（1+0.2）=34.56（万册）
答：预测2016年年底图书馆存图书34.56万册．

点评 本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．