题目内容
12．
如图，△ABC∽△BDC，E，F分别为AC，BC的中点，已知AC=6，BC=4，BE=3，求DF的长．
分析 根据已知条件得到BE=$\frac{1}{2}$AC，于是得到∠ABC=90°，由于△ABC∽△BDC，得到△BDC是直角三角形，根据直角三角形的性质即可得到结论．
解答 解：∵E为AC的中点，AC=6，BE=3，
∴BE=$\frac{1}{2}$AC，
∴∠ABC=90°，
∵△ABC∽△BDC，
∴∠BDC=∠ABC=90°，
∵F为BC的中点，
∴DF=$\frac{1}{2}$BC=2．
点评 本题考查了相似三角形的性质，直角三角形的判定和性质，熟练掌握直角三角形的判定和性质是解题的关键．
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