Question

4．先化简，再求值：
（1）（7a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（3a+b），其中a=1.5，b=-1
（2）（2x+1）²-x（x-1）+（x+2）（x-2），其中4x²+5x-1=0．

Answer 1

分析 （1）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（7a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（3a+b）
=7a²-2ab-b²-3a²-ab-3ab-b²
=4a²-6ab-2b²，
当a=1.5，b=-1时，原式=4×1.5²-6×1.5×（-1）-2×（-1）²=16；

（2）（2x+1）²-x（x-1）+（x+2）（x-2）
=4x²+4x+1-x²+x+x²-4
=4x²+5x-3，
∵4x²+5x-1=0，
∴4x²+5x=1，
∴原式=1-3=-2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想．