题目内容

14.如图,在△ABC中,AB=AC,P为△ABC的中线AD上任意一点,若点P到边AB的距离为2cm,则点P到边AC的距离为(  )
A.1cmB.1.5cmC.2cmD.2.5cm

分析 作PE⊥AC于E,PF⊥AC于F,根据等腰三角形的性质得到AP平分∠BAC,根据角平分线的性质得到答案.

解答 解:作PE⊥AC于E,PF⊥AC于F,
∵AB=AC,P为△ABC的中线AD上一点,
∴AP平分∠BAC,又PE⊥AC,PF⊥AC,
∴PF=PE=2cm,
故选:C.

点评 本题考查的是等腰三角形的性质和角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、等腰三角形三线合一是解题的关键.

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