Question

20．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
（1）AD与AE相等吗？请说明理由．
（2）图中还有其他的全等三角形吗？如果有的话，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用ASA证得△ACD≌△AEB，得出结论即可；
（2）利用AAS证得△BOD≌△COE即可．

解答 解：（1）AD=AE．
理由如下：
在△ADC和△AEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AC=AB}\\{∠C=∠B}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△AEB（ASA）         
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等；
（2）有其他的全等三角形△BOD≌△COE．
理由如下：
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△BOD和△COE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠BOD=∠COE}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△BOD≌△COE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．