Question

如图，一次函数y=kx-1（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

（x＜0）的图象交于点C，与y轴交于点A，点B的坐标为（0，3）．
（1）求AB的长；
（2）若AC=5，S_△ABC=8，求m与k的值．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）求得一次函数与y轴的交点A的坐标，即可求得AB的长；
（2）根三角形的面积公式即可求得BC的长，则C的坐标即可求得，然后代入解析式求得m和k的值．

解答：解：（1）在y=kx-1中，令x=0，解得：y=-1．
则A的坐标是（0，-1）．
则AB=4；
（2）设BC的长是m，则

1

2

×4m=8，
解得：m=4，
则C的坐标是（4，3）；
把（4，3）代入y=

m

x

，得：3=

m

4

，解得：m=12；
把（4，3）代入y=kx-1得：4k-1=3，解得：k=1．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及三角形的面积公式，正确求得C的坐标是关键．