Question

1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，然后将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°得到△A₁B₂C₂．
（1）在网格中画出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）以A₁B₁所在直线为x轴，A₁B₂所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出B₁、B₂、C₁、C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁，利用网格特点和旋转的性质画出点B₁、C₁的对应点B₂、C₂即可得到△A₁B₂C₂；
（2）按要求建立直角坐标系，从而可得到B₁、B₂、C₁、C₂的坐标．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂为所作；

（2）如图，出B₁、B₂、C₁、C₂的坐标分别为（-3，0），（0，3），（-2，-2），（-2，2）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．