Question

12．下列方程组中是二元二次方程组有（　　）个．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+y=2\\ x+y=4\end{array}\right.$  （2）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=7\\ y（x-y）=5\end{array}\right.$  （3）$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{xy}+5=x\\ xy-2=y\end{array}\right.$  （4）$\left\{\begin{array}{l}xyz=-5\\{x^2}+{y^2}=5\end{array}\right.$．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 组成二元二次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是二次的整式方程．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+y=2\\ x+y=4\end{array}\right.$ 次数是2，符合二元二次方程组，（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=7\\ y（x-y）=5\end{array}\right.$ 次数是2，符合二元二次方程组，（3）$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{xy}+5=x\\ xy-2=y\end{array}\right.$  次数是2，符合二元二次方程组，（4）$\left\{\begin{array}{l}xyz=-5\\{x^2}+{y^2}=5\end{array}\right.$有三个未知数，不符合二元二次方程组，
故选C．

点评 此题考查二元二次方程组定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．