Question

7．已知ab＜0，则$\sqrt{{a}^{2}b}$化简后为（　　）

• A． a$\sqrt{b}$
• B． -a$\sqrt{b}$
• C． a$\sqrt{-b}$
• D． -a$\sqrt{-b}$

Answer 1

分析 根据算术平方根和绝对值的性质$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，进行化简即可．

解答 解：∵a²≥0，ab＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴$\sqrt{{a}^{2}b}$=|a|$\sqrt{b}$=-a$\sqrt{b}$，
故选B．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键．