Question

15．计算：$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$•$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$．

Answer 1

分析 结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+2}{（a-1）^{2}}$×$\frac{（a-1）（a-1）}{（a+1）^{2}}$
=$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+2}{（a-1）（a+1）}$
=$\frac{a-1}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{a+2}{（a-1）（a+1）}$
=-$\frac{3}{{a}^{2}-1}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．