题目内容

5．如图在△ABC和△DEF中，∠B=50°，∠A=41°，∠E=50°，∠F=89°，求证：△ABC∽△DEF．

分析 首先计算出∠C的度数，再根据两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似进行判定即可．

解答 证明：∵∠B=50°，∠A=41°，
∴∠C=180°-50°-41°=89°，
∵在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，∠C=∠F，
∴△ABC∽△DEF．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定，关键是掌握相似三角形的判定定理．

练习册系列答案
相关题目
15．计算：$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$•$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$．
16．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可以投入的购车款至多55万元．
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果新购的10辆车每天都能租出，轿车租金为200元/日，面包车租金为110元/日，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应该选择以上哪种购车方案？
13．化简求值[2（2a2-b）2+（2a2+b）（2a2-b）-（2a2+b）2]÷（-4a2）．其中a=-2，b=-$\frac{1}{3}$．
20．计算（-2）3-12×（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）
10．若|m-2|+（n+1）2=0，则nm的值为1．
17．若等式（$\sqrt{\frac{x}{3}}$-1）0=1成立，则x的取值范围是（　　）
A．x≠3B．x≥0C．x≥0且x≠3D．x＞0且x≠3
14．如图，已知AB∥DC，∠ABC=∠ADC，AE=CF，BE=DF，求证：EF与AC互相平分．
16．归纳：
（一）在数轴上，点A表示数-3，点O表示原点，求点A、O之间的距离；
解：根据绝对值的定义：一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，可知点A、O之间的距离为|-3|=3；
（二）在数轴上，点A、B分别表示数a、b，分别计算下列情况中点A、B之间的距离；
（1）当a=2，b=5时，AB=3；
（2）当a=0，b=5时，AB=5；
（3）当a=2，b=-5时，AB=7；
（4）当a=-2，b=-5时，AB=3；
（5）当a=2，b=m时，AB=|m-2|；
总结：
（6）点A、B分别表示数a、b，点A、B之间的距离为|a-b|；
应用：
（7）数轴上分别表示a和-2的两点A和B之间的距离为3，那么a=1或-5；
（8）计算：
|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+L+|$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{18}$|+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|=$\frac{9}{20}$；
（9）|3-a|+|a-2|的最小值是1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网