Question

11．在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求sinB，cosB．

Answer 1

分析 过A作BC边上的垂线，根据三线合一性质，就可以求出AD的长，在直角△ABD中，利用三角函数定义求解．

解答 解：作AD⊥BC与D，
∵AB=AC=13，D是BC的中点，即BD=5，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=12，
∴sinB=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{13}$．

点评 本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．