Question

4．某服装厂生产一批西装和领带，西装每套定价200元，领带每条40元．厂方向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户需购买西装20套，领带x（x＞20）条．
（1）若该客户按方案①购买，需付款40x+3200元．若按方案②购买，需付款3600+36x元．（用含x的代数式表示并化简）
（2）若x=30，通过计算说明按哪种方案购买较为合算；
（3）当x=100时，两种优惠方案付款一样．
（4）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案．

Answer 1

分析 （1）根据题意直接列出关于应付款的代数式即可；
（2）运用（1）中所列的代数式，直接求出付款即可解决问题；
（3）两种方式联立方程求得答案即可；
（4）直接求出应付款，比较两种方案下，何种方案付款少即可解决问题．

解答 解：（1）按方案①购买，需付款，应付款为200×20+40（x-20）=40x+3200（元）；
按方案②购买，应付款为200×90%×20+40×90%x=3600+36x（元）；
（2）当x=30时，方案①：3200+40×30=4400（元），方案②：3600+40×30=4800（元），
按照方案①购买较为合算；
（3）由题意得：
40x+3200=3600+36x
解得：x=100
当x=100时，两种优惠方案付款一样；
（4）利用方案①购买20套西装，送20条领带；利用方案②购买（30-20）条领带，最省钱；
花费为：20×200+（30-20）×40×90%=4360元．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，理解优惠方案是解决问题的关键．