Question

11．如果$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=a\\ 2x-y=b+1\end{array}\right.$的解，则a-b=3．

Answer 1

分析 先根据$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=a\\ 2x-y=b+1\end{array}\right.$的解，得到$\left\{\begin{array}{l}{2+2=a}\\{4-2=b+1}\end{array}\right.$，进而得到$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=1}\end{array}\right.$，据此可得结论．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=a\\ 2x-y=b+1\end{array}\right.$的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+2=a}\\{4-2=b+1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴a-b=4-1=3，
故答案为：3．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题时注意：当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．