Question

16．观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（　　）

• A． 46
• B． 51
• C． 61
• D． 76

Answer 1

分析 第1个图形小黑点的个数：5×1+1=6；第2个图形小黑点的个数：5×（1+2）+1=16；第3个图形小黑点的个数：5×（1+2+3）+1=31；找出规律即可得到图5中小黑点的个数．

解答 解：由图形1、2、3可以看出，
第1个图形小黑点的个数：5×1+1=6；
第2个图形小黑点的个数：5×（1+2）+1=16；
第3个图形小黑点的个数：5×（1+2+3）+1=31；
所以第5个图形小黑点的个数：5×（1+2+3+4+5）+1=76．
故选：D．

点评 本题考查了探索图形规律问题，解决此类问题的关键是由图形到算式，采用特殊到一般的数学思想方法，归纳出一般规律．