题目内容

6．已知等腰三角形的周长为16，设底边长为x，腰长为y．
（1）求出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．
（2）当x=6时，求出y的函数值．

分析 （1）根据三角形的周长公式，可得函数解析式，根据三角形三边的关系，可得自变量的取值范围；
（2）根据自变量与函数值的一一对应关系，可得相应的函数值．

解答 解：（1）由三角形的周长公式，得
y=-$\frac{1}{2}$x+8，
由三角形两边之和大于第三边，得-$\frac{1}{2}$x+8+（-$\frac{1}{2}$x）+8＞x
解得0＜x＜8
写出自变量x的取值范围0＜x＜8；
（2）当x=6时，y=-$\frac{1}{2}$×6+8=5．

点评 本题考查了函数关系式，利用了三角形的周长公式得出函数关系式，利用三角形三边的关系得出自变量的取值范围．

练习册系列答案
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A．46B．51C．61D．76
17．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
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（2）若二次函数y=x2-2bx+c的图象与x轴有两个交点E（5，0）、F（k，0），且线段EF（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，这些整数之和为18：
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其中正确的结论是①③④．（填写所有正确结论的序号）
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A．$\frac{900}{m}=\frac{750}{m+3}$B．$\frac{900}{m+3}=\frac{750}{m}$C．$\frac{900}{m}=\frac{750}{m-3}$D．$\frac{900}{m-3}=\frac{750}{m}$

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