题目内容
6．
如图，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片若干张．（1）若用三种纸片拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的长方形，那么需要b×b的正方形纸片的张数是2．
（2）利用这些纸片，能否拼成一个面积（2a2+4ab）的长方形？若能，请画出示意图，并用式子表示它的长和宽，若不能，请说明理由；
（3）若用a×a纸片1张，b×b纸片5张，能否拼成一个长方形（或正方形）？
分析 （1）根据多项式乘以多项式可得长方形的面积（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即可解答；
（2）能，理由：因为2a2+4ab=2a（a+2b），所以用2张a×a纸片和4张a×b纸片就可以拼一个长为a+2b，宽为2a的长方形．
（3）不能，因为a2+5b2不能写成两个整系数的积的式子，所以不能拼成一个长方形．
解答 解：（1）根据题意得：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，
则需要b×b的正方形纸片的张数是2，
故答案为：2；
（2）能，如图，
理由：因为2a2+4ab=2a（a+2b），所以用2张a×a纸片和4张a×b纸片就可以拼一个长为a+2b，宽为2a的长方形．
（3）不能，因为a2+5b2不能写成两个整系数的积的式子，所以不能拼成一个长方形．
点评 本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是掌握多项式乘以多项式的法则．
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