题目内容

17．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生人数为（　　）
A．440人B．495人C．550人D．6人

分析 先求出记不清的学生所占的比例，再求出样本人数，求出不知道的学生所占的比例，然后用全校总人数乘以知道的学生所占的比例即可．

解答 解：$\frac{120°}{360°}$=$\frac{1}{3}$，30÷$\frac{1}{3}$=30×3=90（人），$\frac{10}{90}$=$\frac{1}{9}$，
990（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$）=990×$\frac{5}{9}$=550（人）．
故选：C．

点评 本题考查了条形统计图、用样本估计总体以及扇形统计图；熟练掌握各类学生所占的比例是解决问题的关键．

练习册系列答案
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7．点A（a，4）与点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为（　　）
A．0B．-1C．1D．72013
8．在括号内填入适当的整式，使等式成立：
（1）$\frac{2y}{x}$=$\frac{6xy}{（）}$；
（2）$\frac{x}{x-y}$=$\frac{（）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．
5．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
解：∵AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
12．如图，∠FBC+∠BFD=180°，∠A=∠C，试判断AB与CE的位置关系，并说明理由．
2．如图所示，在平行四边形ABCD纸片中，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻折得到△AB′C且点B、A、B'处于同一直线上，
（1）求证：以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形．
（2）若四边形ABCD的面积为12cm2，求翻折后纸片重叠部分的面积．
9．如图，已知抛物线C2：y=mx2+nx+p与抛物线C1：y=$\frac{2}{3}$x2+$\frac{16}{3}$x+8关于y轴对称，抛物线C2与y轴交于点C，与x轴交于点A和B．
（1）①求出抛物线C2的解析式；
②试猜想出与抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的抛物线的解析式（不要求证明）；
（2）P为B点右侧抛物线C2上的一点，PQ⊥BC于点Q，若△CQO的面积为△CPQ的面积的2倍，求P点的坐标；
（3）过点C的一条直线与抛物线C1、抛物线C2相交于M、N两点，是否存在这样的直线，使得∠MON=90°？若存在，请求出直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
6．如图，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片若干张．
（1）若用三种纸片拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的长方形，那么需要b×b的正方形纸片的张数是2．
（2）利用这些纸片，能否拼成一个面积（2a2+4ab）的长方形？若能，请画出示意图，并用式子表示它的长和宽，若不能，请说明理由；
（3）若用a×a纸片1张，b×b纸片5张，能否拼成一个长方形（或正方形）？
7．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？
（3）第2014个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？

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