写出一个解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．写出一个解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$．（答案不唯一）．

分析所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时应先围绕$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$列一组算式，然后用x，y代换即可

解答解：由1+2=3，1-2=-1．列出方程组得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$．（答案不唯一）．

点评本题主要考查的是二元一次方程组的解的定义，此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．

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（1）11²-9²=40．
（2）写出第n个等式（n是正整数）：8n．
（3）说明你所写的等式的正确性．

1．（1）先化简：（a-$\frac{2a-1}{a}$）÷$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
（2）解分式方程：$\frac{3}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x}{x-3}$=1．

8．在括号内填入适当的整式，使等式成立：
（1）$\frac{2y}{x}$=$\frac{6xy}{（）}$；
（2）$\frac{x}{x-y}$=$\frac{（）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

5．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
解：∵AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

6．

如图，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片若干张．
（1）若用三种纸片拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的长方形，那么需要b×b的正方形纸片的张数是2．
（2）利用这些纸片，能否拼成一个面积（2a²+4ab）的长方形？若能，请画出示意图，并用式子表示它的长和宽，若不能，请说明理由；
（3）若用a×a纸片1张，b×b纸片5张，能否拼成一个长方形（或正方形）？

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