Question

（1）解方程：x（x-2）-（x-2）=0
（2）已知：代数式

x2-2x-3

2x-6

的值为0，求x的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,分式的值为零的条件

专题：

分析：（1）利用提取公因式（x-2）对等式的左边进行因式分解，然后解方程；
（2）令分子等于零，且分母不等于零，由此可以求得x的值．

解答：解：（1）由原方程，得
（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0或x-2=0，
解得 x₁=1，x₂=2；

（2）∵代数式

x2-2x-3

2x-6

的值为0，
∴x²-2x+3=0，且2x-6≠0，
∴（x-3）（x+1）=0，且2（x-3）≠0，
∴x+1=0，
解得x=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．