Question

12．定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：
1⊙3=1×4+3=7；      3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；
5⊙4=5×4+4=24；     4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．
（1）请你想一想：5⊙（-6）=14；
（2）请你判断：当a≠b时，a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由．

Answer 1

分析 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）根据题中的新定义表示出a⊙b，b⊙a，即可做出判断．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：20-6=14；
（2）当a≠b时，a⊙b≠b⊙a，
依题意得，a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，
∵a≠b，
∴4a+b≠4b+a，
则a⊙b≠b⊙a．
故答案为：（1）14；（2）≠

点评 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．