Question

12．已知下列四个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据矩形、菱形、正方形的判定方法进行判断即可得到结论．

解答 解：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以①错误；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以②错误；
对角线相等的平行四边形是矩形，所以③正确；
对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，所以④正确．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．